Esfera

Chamamos  esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R.

Considerando a rotação completa de um semicírculo em torno de um eixo e, a esfera é o sólido gerado por essa rotação. Assim, ela é limitada por uma superfície esférica e formada por todos os pontos pertencentes a essa superfície e ao seu interior.

Esfera é o conjunto de pontos do espaço cuja distância a O é igual ou menor que o raio R.

Área da superfície esférica e volume da esfera




A área da superfície esférica de raio R é dada por:
                       
O volume da esfera de raio R é dado por:
                   

 Superfície esférica

A superfície esférica de centro O e raio R é o conjunto de pontos do es[aço cuja distância ao ponto O é igual ao raio R.

Se considerarmos a rotação completa de uma semicircunferência em torno de seu diâmetro, a superfície esférica é o resultado dessa rotação.

  A área da superfície esférica é dada por:

Secção de uma esfera

OO’ é a distância do plano α ao centro da esfera. Qualquer plano α que seciona uma esfera de raio R determina como seção plana um círculo de raio R.

Sendo OO’ = d, temos:

Quando o plano que secciona a esfera contiver um diâmetro, teremos d = 0. Nesse caso, o círculo determinado terá raio R e será denominado círculo máximo.